Ankara Devlet Konservatuarı mezunu olan sanatçı, ortaöğrenim yıllarında TRT Ankara Radyosu ve Halkevleri Tiyatro bölümünde amatör çalışmalarda bulundu. 1968'de Ankara Devlet Tiyatrosu'nda göreve başlayan Ünal, 1982 yılında özel gerekçelerle İstanbul Şehir Tiyatroları kadrosunda yer almaya başladı. 1995 yılında da Tiyatro İstanbul ekibi içinde yer aldı. Ankara Devlet Konservatuarı ve İstanbul Mimar Sinan Üniversitesi Tiyatro Bölümü'nde öğretmenlik yaptı. Ankara Devlet Tiyatrosu sanatçısı Hepşen Akar'ın kardeşi olan Cihan Ünal, bir dönem Türkan Şoray ile evli kaldı. Sanatçı, sinema ve dizi filmlerde de rol alıyor.